中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则…——2015 高考数学第 13 题答案解析

【答案】5

【解析】若这组数有2n+1个，则 $a _ { n + 1 } = 1 0 1 0$ $a _ { 2 n + 1 } = 2 0 1 5$ $a _ { 1 } + a _ { 2 n + 1 } = 2 a _ { n + 1 }$ ，所以 $a _ { 1 } = 5$ 若这组数有2n个，则 $a _ { n } + a _ { n + 1 } = 1 0 1 0 \times 2 = 2 0 2 0$ $a _ { 2 n } = 2 0 1 5$ $a _ { 1 } + a _ { 2 n } = a _ { n } + a _ { n + 1 }$ ，所以 $a _ { 1 } = 5$ 故答案为 5

【考点定位】等差数列的性质.

【名师点睛】1.本题考查等差数列的性质，这组数字有可能是偶数个，也有可能是奇数个.然后利用等差数列性质 $m + n = p + q \Rightarrow a _ { m } + a _ { n } = a _ { p } + a _ { q }$ .2.本题属于基础题，注意运算的准确性.