2009 全国高考数学 2009_旧全国 I 卷 (2009·文) 第 8 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

8．（5分）设非零向量 $\vec{a} 、 \vec{b} 、 \vec{c}$ 满足 $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|, \vec{a}+\vec{b}=\vec{c}$ ，则 $<\vec{a}, \vec{b}>=$（ ）

Accepted Answer

B

【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角． 【分析】根据向量加法的平行四边形法则，两个向量的模长相等可构成菱形的 两条相邻边，三个向量起点处的对角线长等于菱形的边长，这样得到一个含有特殊角的菱形。 【解答】解：由向量加法的平行四边形法则， ∵ 两个向量的模长相等 $	herefore \overrightarrow{\mathrm{a}} 、 \overrightarrow{\mathrm{~b}}$ 可构成菱形的两条相邻边， $\because \vec{a}+\vec{b}=\vec{c}$ $	herefore \overrightarrow{\mathrm{a}} 、 \overrightarrow{\mathrm{~b}}$ 为起点处的对角线长等于菱形的边长， ∴ 两个向量的夹角是 $120^{\circ}$ ， 故选：B． 【点评】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题．向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的＂双重身份＂能融数形于一体。

2009 高考数学第 8 题答案解析

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