9．（2012•天津）集合 $A=\{x \in R \| x-2 \mid \leq 5\}$ 中的最小整数为 $\_\_\_\_$ ．
（2012•天津）集合 A= x R | x-2 ≤ 5…——2012 高考数学第 9 题答案解析
2012_天津卷 (2012·文)
完整解析 · 逐步详解
【解答】
（2012•天津）集合 $A=\{x \in R \| x-2 \mid \leq 5\}$ 中的最小整数为 $\_\_\_\_$ －3 ．
考点 绝对值不等式的解法。
：
专题 计算题。
：
分析 由 $|x-2| \leq 5$ 可解得 $-3 \leq x \leq 7$ ，从而可得答案．
：
解答 解：$\because A=\{x \in R \| x-2 \mid \leq 5\}$ ，
：$\quad \therefore$ 由 $|\mathrm{x}-2| \leq 5$ 得，
$-5 \leq \mathrm{x}-2 \leq 5$ ，
$\therefore-3 \leq x \leq 7$ ，
∴ 集合 $A=\{x \in R \| x-2 \mid \leq 5\}$ 中的最小整数为 -3 ．
故答案为 -3 。
点评本题考查绝对值不等式的解法，可根据绝对值不等式 $|x| \leq a ~(a>0) ~$ 的意义直接得到 $-a \leq x \leq a$ ，也可以两端平方 ：，去掉绝对值符号解之，属于基础题。
✅ 来源：2012年 · 天津 · 2012_天津卷 (2012·文) · 第 9 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验