（5分）若双曲线 x ^ 2 a ^ 2 - y ^ 2…_2018北京高考数学第12题答案解析 | 高考真题检索

Question

12．（5分）若双曲线 $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { \mathsf { a } ^ { 2 } } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { \mathsf { 4 } } { = } 1 ( \mathbf { a } { > } 0 )$ 的离心率为 $\frac { \sqrt { 5 } } { 2 }$ ，则 $\mathrm { \Delta a = \_ 4 }$

Accepted Answer

4

【考点】KC：双曲线的性质

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程

【分析】利用双曲线的简单性质，直接求解即可

【解答】解：双曲线 $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { \mathsf { a } ^ { 2 } } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 4 } = 1 ( \mathbf { a } > 0 )$ 的离心率为 $\frac { \sqrt { 5 } } { 2 }$ ，

可得： $\frac { a ^ { 2 } + 4 } { a ^ { 2 } } = \frac { 5 } { 4 }$ ，解得 a=4

故答案为：4

【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力

（5分）若双曲线 x ^ 2 a ^ 2 - y ^ 2…——2018 高考数学第 12 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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