（10）【2017年天津，理10，5分】已知一个正方体的所…——2017 高考数学第 10 题答案解析

【答案】 $\frac { 9 \pi } { 2 }$

【解析】设正方体边长为a ，则 $6 a ^ { 2 } = 1 8 \Rightarrow a ^ { 2 } = 3$ ，外接球直径为$2 R = \sqrt { 3 } a = 3 , V = \frac { 4 } { 3 } \pi R ^ { 3 } = \frac { 4 } { 3 } \pi \times \frac { 2 7 } { 8 } = \frac { 9 } { 2 } \pi$