(5分)圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是()A (…——2015 高考数学第 2 题答案解析

2015_北京卷

2015 北京 第 2 题 解答题 区分题
2015_北京卷

2.(5分)圆心为(1,1)且过原点的圆的标准方程是( )A $( \textsf { x } - 1 ) 2 + ( \textsf { y } - 1 ) 2 { = } 1$ B $( \mathsf { x } + \mathsf { 1 } ) 2 + \mathsf { \Gamma } ( \mathsf { y } ^ { + } \mathsf { 1 } ) 2 { \mathsf { = } } 1$ C $( \mathsf { x } + \mathsf { 1 } ) 2 + \mathsf { \Gamma } ( \mathsf { y } ^ { + } 1 ) 2 { = } 2$ D $( { \bf { x } } - \mathrm { ~ \bf { 1 } ~ } ) { \bf { \Sigma } } ^ { 2 } + { \bf { \Sigma } } \left( { \bf { y } } - \mathrm { ~ \bf { 1 } ~ } \right) { \bf { \Sigma } } ^ { 2 } { = } 2$

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D

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【考点】J1:圆的标准方程

【专题】11:计算题;5B:直线与圆

【分析】利用两点间距离公式求出半径,由此能求出圆的方程

【解答】解:由题意知圆半径 $\scriptstyle \mathsf { r } = \sqrt { 2 } ,$

∴圆的方程为 $( { \bf { x } } - \mathrm { ~ \bf { 1 } ~ } ) { \bf { \Sigma } } ^ { 2 } + { \bf { \Sigma } } \left( { \bf { y } } - \mathrm { ~ \bf { 1 } ~ } \right) { \bf { \Sigma } } ^ { 2 } { = } 2$

故选:D

【点评】本题考查圆的方程的求法,解题时要认真审题,注意圆的方程的求法,是基础题

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