我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由…——2019 高考数学第 6 题答案解析

【答案】A【解析】【分析】

本题主要考查利用两个计数原理与排列组合计算古典概型问题，渗透了传统文化、数学计算等数学素养，“重卦”中每一爻有两种情况，基本事件计算是住店问题，该重卦恰有3个阳爻是相同元素的排列问题，利用直接法即可计算.

【详解】由题知，每一爻有2中情况，一重卦的6爻有 $2 ^ { 6 }$ 情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有 $\mathrm { C } _ { 6 } ^ { 3 }$ ，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为 $\frac { C _ { 6 } ^ { 3 } } { 2 ^ { 6 } } { = } \frac { 5 } { 1 6 }$ ，故选A.

【点睛】对利用排列组合计算古典概型问题，首先要分析元素是否可重复，其次要分析是排列问题还是组合问题．本题是重复元素的排列问题，所以基本事件的计算是“住店”问题，满足条件事件的计算是相同元素的排列问题即为组合问题.