双曲线 x^ 2 -4 y^ 2 =4 的离心率为——2025 高考数学第 3 题答案解析

【答案】B
【解析】

【分析】先将双曲线方程化成标准方程，求出 $a, b, c$ ，即可求出离心率．
【详解】由 $x^{2}-4 y^{2}=4$ 得，$\frac{x^{2}}{4}-y^{2}=1$ ，所以 $a^{2}=4, b^{2}=1, c^{2}=a^{2}+b^{2}=5$ ，
即 $a=2, c=\sqrt{5}$ ，所以 $e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{2}$ ，
故选：B．