设函数 f(x) 在 R 上的导函数为 f ^ ( x )…——2009 高考数学第 10 题答案解析

2009_天津卷

2009 天津 第 10 题 单选题 区分题
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10.设函数 f(x) 在 R 上的导函数为 $f ^ { \prime } ( x )$ ,且 $2 f ( x ) + x f ^ { \prime } ( x ) > x ^ { 2 }$ ,下面的不等式在R上恒成立的是

A. f(x)> 0
B. $f ( x ) < 0$
C. $f ( x ) > x$
D. $f ( x ) < x$
参考答案

A

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【答案】A

【解析】由已知,首先令 $x = 0$ ,排除B,D。然后结合已知条件排除 $\mathrm { : } \mathsf { C } ,$ 得到A

【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点,考查了分析问题和解决问题的能力。

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