（5 分）（2008 • 山东）设 z 的共轭复数是 z，…——2008 高考数学第 2 题答案解析

【解答】
（5 分）（2008 • 山东）设 $z$ 的共轭复数是 $\bar{z}$ ，若 $z+\bar{z}=4, ~ z \cdot \bar{z}=8$ ，则 $\frac{\bar{z}}{z}$ 等于
A．i
B．-i
C．$\pm 1$
D．$\pm \mathrm{i}$

【分析】可设 $z=a+b i$ ，则 $\bar{z}=a-b i$ ，根据 $z+\bar{z}=2 a, z \cdot \bar{z}=a^{2}+b$ 即得．
【解答】解：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算．可设 $\bar{z}=2+b i$ ，由 $z \cdot \bar{z}=8$
得 $4+b^{2}=8, b= \pm 2 \cdot \frac{\bar{z}}{z}=\frac{\bar{z}^{2}}{8}=\frac{(2 \pm 2 i)^{2}}{8}= \pm i$ ．选 D