（5分）（2011•北京）用数字 2， 3 组成四位数，且…——2011 高考数学第 12 题答案解析

【考点】计数原理的应用。
【专题】算法和程序框图．

【分析】本题是一个分类计数问题，首先确定数字中 2 和 3
的个数，当数字中有 1 个 2,3 个 3 时，当数字中有 2 个 2,2 个 3 时，当数字中有 3 个 2,1 个 3 时 ，写出每种情况的结果数，最后相加。
【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，
首先确定数字中 2 和 3 的个数，
当数字中有 1 个 2,3 个 3 时，共有 $\mathrm{C}_{4}{ }^{1}=4$ 种结果，
当数字中有 2 个 2,2 个 3 时，共有 $\mathrm{C}_{4}{ }^{2}=6$ 种结果，
当数字中有 3 个 2,1 个 3 时，共有有 $\mathrm{C}_{4}{ }^{1}=4$ 种结果，
根据分类加法原理知共有 $4+6+4=14$ 种结果，
故答案为： 14
【点评】本题考查分类计数原理，是一个数字问题，这种问题一般容易出错，注意分类时要做到不重不漏，本题是一个基础题，也是一个易错题，易错点在数字中重复出现的数字不好处理。