2008_省自主命题（四川）
4．（5分）（2008•四川）直线 $\scriptstyle \mathbf { y } = 3 \mathbf { x }$ 绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的
直线为（ ）
A $y = - \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 3 }$ B $\mathbf { y } = - \frac { 1 } { 3 } \mathbf { x } + 1$ C $\mathbf { y } { = } 3 \mathbf { x } - 3$ D． $y = \frac { 1 } { 3 } x + 1$
见解析
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】先利用两直线垂直写出第一次方程，再由平移写出第二次方程
【解答】解：∵直线 $\scriptstyle \mathbf { y } = 3 \mathbf { x }$ 绕原点逆时针旋转 $9 0 ^ { \circ }$
∴两直线互相垂直
则该直线为 $\mathbf { y } = - \frac { 1 } { 3 } \mathbf { x } ,$
那么将 $\mathbf { y } { = } { - } { \frac { 1 } { 3 } } ;$ 向右平移1个单位得 ${ \bf y } = - \frac { 1 } { 3 } ( { \bf x } - 1 )$ ，即 $y = - \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 3 }$
故选 A