已知抛物线 y ^ 2 = 2 p x ( p > 0 )…——2010 高考数学第 8 题答案解析

解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系
法一：抛物线 $y ^ { 2 } { = } 2 p x \ ( p > 0 )$ 的准线方程为 $x = - { \frac { p } { 2 } }$ ，因为抛物线 $\scriptstyle { y ^ { 2 } = 2 p \scriptscriptstyle { X } } \left( { p > 0 } \right)$ ）的准线与圆 $( \ X - 3 ) \ ^ { 2 } +$
${ \cal y } ^ { 2 } { = } 1$ 6相切，所以 $3 + { \frac { p } { 2 } } = 4 , p = 2$

法二：作图可知，抛物线 $y ^ { 2 } { = } 2 p x \ ( p > 0 )$ 的准线与圆 $( \chi - 3 ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 6$ 相切与点 $( - 1 , 0 )$ 所以 $- { \frac { p } { 2 } } = - 1 , p = 2$