设 [x] 表示不大于 x 的最大整数，则对任意实数 x,…——2013 高考数学第 10 题答案解析

【答案】D
【解析】取 $x=\frac{5}{2}$，则 $[-x]=[-2.5]=-3,-[x]=-[2.5]=-2$，所以 A 项错误；
$\left[x+\frac{1}{2}\right]=[3]=3 \neq\left[\frac{5}{2}\right]=2$，所以 B 项错误，$[2 x]=[5]=5 \neq 2\left[\frac{5}{2}\right]=4$ 所以 C 项错误；
$[x]+\left[x+\frac{1}{2}\right]=\left[\frac{5}{2}\right]+\left[\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\right]=5=[5]$．所以 D 项正确。
【考点定位】本题考查取整函数（昍高斯函数），分段函数思想。属于难题。
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