2011 高考数学第 10 题答案解析

10、（2011•浙江）设 $a, b, c$ 为实数，$f(x)=(x+a)\left(x^{2}+b x+c\right), g(x)=(a x+1)\left(c x^{2}+b x+1\right)$ 。记集合 $S=\{x \mid f(x) =0, x \in R\}, T=\{x \mid g(x)=0, x \in R\}$ 。若 $\{S\}$ ，$\{T\}$ 分别为集合 $S, T$ 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）