若 a = 4 . 2 ^ - 0 . 3 b = 4 .…——2024 高考数学第 5 题答案解析

【答案】B

【解析】

【分析】利用指数函数和对数函数的单调性分析判断即可.

【详解】因为 $y = 4 . 2 ^ { x }$ 在R 上递增，且 $- 0 . 3 < 0 < 0 . 3$

所以 $0 < 4 . 2 ^ { - 0 . 3 } < 4 . 2 ^ { 0 } < 4 . 2 ^ { 0 . 3 }$

所以 $0 < 4 . 2 ^ { - 0 . 3 } < 1 < 4 . 2 ^ { 0 . 3 }$ ，即 $0 < a < 1 < b$

因为 $y = \log _ { 4 . 2 } x$ 在 $( 0 , + \infty )$ 上递增，且 $0 < 0 . 2 < 1$

所以 $\log _ { 4 . 2 } 0 . 2 < \log _ { 4 . 2 } 1 = 0$ ，即 $c < 0$

所以 $b > a > c$

故选：B

<sub>