在 A B C 中，若 sin ^ 2 A+sin ^ 2…_2012上海高考数学第17题答案解析 | 高考真题检索

Question

17．在 $	riangle A B C$ 中，若 $\sin ^{2} A+\sin ^{2} B<\sin ^{2} C$ ，则 $	riangle A B C$ 的形状是（ ）

Accepted Answer

A

【答案】A
【解析】由正弦定理，得 $\frac{a}{2 R}=\sin A, \frac{b}{2 R}=\sin B, \frac{c}{2 R}=\sin C$ ，代入得到

$a^{2}+b^{2}<c^{2}$,

由余弦定理的推理得 $\cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2 a b}<0$ ，所以C为钝角，所以该三角形为钝角三角形．故选择A．

【点评】本题主要考查正弦定理及其推理、余弦定理的运用．主要抓住所给式子的结构来选择定理，如果出现了角度的正弦值就选择正弦定理，如果出现角度的余弦值就选择余弦定理．本题属于中档题．

在 A B C 中，若 sin ^ 2 A+sin ^ 2…——2012 高考数学第 17 题答案解析