17．设数列$\{a_n\}$满足$a_1=3$， $a_{n+1}=3a_n-4n$．
（1）计算$a_2$，$a_3$，猜想$\{a_n\}$的通项公式并加以证明；
（2）求数列$\{2^n a_n\}$的前$n$项和$S_n$．
参考答案
（1）$a_2=5$，$a_3=7$，$a_n=2n+1$，证明见解析；（2）$S_n=(2n-1)\cdot2^{n+1}+2$．
设数列 a_n 满足 a_1=3， a_ n+1 =3a_…——2020 高考数学第 17 题答案解析
2020_新课标III卷
完整解析 · 逐步详解
【答案】（1）$a_2=5$，$a_3=7$，$a_n=2n+1$，证明见解析；（2）$S_n=(2n-1)\cdot2^{n+1}+2$．
✅ 来源：2020年 · 全国 · 2020_新课标III卷 · 第 17 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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