2008 全国高考数学 2008_退役省自主命题 (2008·理) 第 3 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

3．（5 分）（ $2008 \cdot$ 四川）$(	an \mathrm{x}+\cot \mathrm{x}) \cos ^{2} \mathrm{x}=$（ ）

Accepted Answer

【考点】同角三角函数基本关系的运用． 【分析】此题重点考查各三角函数的关系，切化弦，约分整理，凑出同一角的正弦和余弦的平方和，再约分化简． 【解答】解： $\because(	an x+\cot x) \cos ^{2} x=\left(\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}ight) \cos ^{2} x=\frac{\sin ^{2} x+\cos ^{2} x}{\sin x \cos x} \cdot \cos ^{2} x=$ $\frac{\cos x}{\sin x}=\cot x$ 故选 D； 【点评】将不同的角化为同角；将不同名的函数化为同名函数，以减少函数的种类；当式中有正切、余切、正割、余割时，通常把式子化成含有正弦与余弦的式子，即所谓＂切割化弦＂。

2008 高考数学第 3 题答案解析

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