（5 分）（2008 · 四川） (tan x +cot…——2008 高考数学第 3 题答案解析

【考点】同角三角函数基本关系的运用．
【分析】此题重点考查各三角函数的关系，切化弦，约分整理，凑出同一角的正弦和余弦的平方和，再约分化简．
【解答】解：
$\because(\tan x+\cot x) \cos ^{2} x=\left(\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}\right) \cos ^{2} x=\frac{\sin ^{2} x+\cos ^{2} x}{\sin x \cos x} \cdot \cos ^{2} x=$
$\frac{\cos x}{\sin x}=\cot x$
故选 D；
【点评】将不同的角化为同角；将不同名的函数化为同名函数，以减少函数的种类；当式中有正切、余切、正割、余割时，通常把式子化成含有正弦与余弦的式子，即所谓＂切割化弦＂。