24．若 $a>0, b>0$ ，且 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\sqrt{a b}$ ．
（I）求 $a^{3}+b^{3}$ 的最小值；
（II）是否存在 $a$ ，$b$ ，使得 $2 a+3 b=6$ ？并说明理由．
2014 高考数学第 24 题答案解析
2014_新课标 I 卷 (2014·理)
2014_新课标 I 卷 (2014·理)
24．若 $a>0, b>0$ ，且 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\sqrt{a b}$ ．
（I）求 $a^{3}+b^{3}$ 的最小值；
（II）是否存在 $a$ ，$b$ ，使得 $2 a+3 b=6$ ？并说明理由．