函数 f ( x ) = 2 s i n x - s i…——2019 高考数学第 5 题答案解析

【答案】B【解析】【分析】

$f ( x ) = 0$ ，得sin x = 0或 $\cos x = 1$ ，再根据x的取值范围可求得零点.

【详解】由 $f ( x ) = 2 \sin x - \sin 2 x = 2 \sin x - 2 \sin x \cos x = 2 \sin x ( 1 - \cos x ) = 0$ ，得$\sin x = 0$ 或 $\cos x = 1$ $\because x \in \left[ 0 , 2 \pi \right]$ ，∴x=0、π或2π. ∴ f(x)在 $[ 0 , 2 \pi ]$ 的零点个数是3. . 故选B.

【点睛】本题考查在一定范围内的函数的零点个数，渗透了直观想象和数学运算素养．采取特殊值法，利用数形结合和方程思想解题.