16．如图，在正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，$E$ 为 $B B_{1}$ 的中点． ![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/tasks/13889fee-cc42-41fb-bece-14f7ad35a10a/e310cfd697592414.jpg) （I）求证：$B C_{1} / /$ 平面 $A D_{1} E$ ；（II）求直线 $A A_{1}$ 与平面 $A D_{1} E$ 所成角的正弦值．

如图，在正方体 A B C D-A_ 1 B_ 1 C_…——2020 高考数学第 16 题答案解析

2020_北京卷 (2020)

2020 北京第 16 题解答题区分题

16．如图，在正方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，$E$ 为 $B B_{1}$ 的中点．

（I）求证：$B C_{1} / /$ 平面 $A D_{1} E$ ；
（II）求直线 $A A_{1}$ 与平面 $A D_{1} E$ 所成角的正弦值．

参考答案

（I）证明见解析；（II）$\frac{2}{3}$ ．

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

核心知识

线面角

核心考法

建系向量法空间坐标计算几何法

关键能力

应用解答题

最容易错

范围错误符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 线面角 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

按本题考点（线面角）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。