（5分）下列函数中为偶函数的是（）A y = x ^ 2…——2015 高考数学第 3 题答案解析

【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断

【专题】51：函数的性质及应用

【分析】首先从定义域上排除选项 C，然后在其他选项中判断﹣x 与 x 的函数值关系，相等的就是偶函数

【解答】解：对于A， $( \mathbf { \partial } - \mathbf { \partial } \times ) 2 \sin ( \mathbf { \partial } - \mathbf { \partial } \times ) = - \mathbf { \partial } \times ^ { 2 } \sin \mathbf { \partial } \times$ ；是奇函数；

对于 B， $( \mathbf { \partial } - \mathbf { \partial } \mathbf { \vec { x } } ) \ \mathsf { \Omega } ^ { 2 } \cos \mathrm { ~ ( \mathbf ~ { \partial } - \mathbf { \partial } \mathbf { \vec { x } } ) ~ } = \mathbf { \vec { x } } ^ { 2 } \cos \mathsf { \times } \mathrm { \partial }$ ；是偶函数；

对于C，定义域为 $( 0 , \ + \infty )$ ），是非奇非偶的函数；

对于D，定义域为R，但是 $2 ^ { - } \cdot ( - x ) = 2 ^ { x } - 2 ^ { - x } , 2 ^ { x } \neq - 2 ^ { - x }$ ；是非奇非偶的函数；

故选：B

【点评】本题考查了函数奇偶性的判断；首先判断定义域是否关于原点对称；如果不对称，函数是非奇非偶的函数；如果对称，再判断f（﹣x）与f（x） 关系，相等是偶函数，相反是奇函数