（5分）设D为 A B C 所在平面内一点， B C =…——2015 高考数学第 7 题答案解析

【考点】96：平行向量（共线）

【专题】5A：平面向量及应用

【分析】将向量 $\overrightarrow { \mathrm { A D } }$ 利用向量的三角形法则首先表示为 $\overrightarrow { A B } + \overrightarrow { B D }$ ，然后结合已知表示为 $\overrightarrow { \mathrm { A B } }$ $\overrightarrow { \mathbb { A } \mathbb { C } }$ 的形式

【解答】解：由已知得到如图

$$ \overrightarrow { A D } = \overrightarrow { A B } + \overrightarrow { B D } = \overrightarrow { A B } + \frac { 4 } { 3 } \overrightarrow { B C } = \overrightarrow { A B } + \frac { 4 } { 3 } ( \overrightarrow { A C } - \overrightarrow { A B } ) = - \frac { 1 } { 3 } \overrightarrow { A B } + \frac { 4 } { 3 } \overrightarrow { A C } ; $$

故选：A

【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量 $\overrightarrow { \mathbb { A } \mathbb { D } }$ 表示为${ \overrightarrow { \mathbb { A B } } } , { \overrightarrow { \mathbb { A C } } } .$