已知椭圆 x ^ 2 a ^ 2 + y ^ 2 b ^…——2020 高考数学第 18 题答案解析

2020_天津卷

2020 天津 第 18 题 解答题 区分题
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18.已知椭圆 $\displaystyle \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > b > 0 )$ 的一个顶点为A(0, 3)- ,右焦点为F ,且 $\mid O A \mid = \mid O F \mid$ ,其中O为原点

(Ⅰ)求椭圆 方程;的

(Ⅱ)已知点C满足 $3 { \overrightarrow { O C } } = { \overrightarrow { O F } }$ ,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),直线 $A B$ 与以C为圆心的圆相切于点P,且P为线段AB 的中点.求直线AB 的方程

参考答案

(Ⅰ) ${ \frac { x ^ { 2 } } { 1 8 } } + { \frac { y ^ { 2 } } { 9 } } = 1$ ;(Ⅱ) $y = { \frac { 1 } { 2 } } x - 3$ ,或 $y = x - 3$

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