19．已知数列$\{a_n\}$和$\{b_n\}$满足$a_1 a_2 a_3 \cdots a_n = (\sqrt{2})^{b_n} \ (n \in N^*)$．若$\{a_n\}$为等比数列，且$a_1 = 2, b_3 = 6 + b_2$
（I）求$a_n$与$b_n$；
（II）设$c_n = \dfrac{1}{a_n} - \dfrac{1}{b_n} \ (n \in N^*)$．记数列$\{c_n\}$的前$n$项和为$S_n$，
（i）求$S_n$；
（ii）求正整数$k$，使得对任意$n \in N^*$均有$S_k \ge S_n$．
参考答案
（Ⅰ）$a_n = 2^n$，$b_n = n(n+1)$；（Ⅱ）（i）$S_n = \dfrac{1}{n+1} - \dfrac{1}{2^n}$；（ii）$k=4$