（5分）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ…——2018 高考数学第 7 题答案解析

【考点】IT：点到直线的距离公式

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5B：直线与圆

【分析】由题意 $\mathrm { d } = \frac { \bigl | \cos \Theta - \operatorname { m s i n } \Theta - 2 \bigr | _ { - } \bigl | \sqrt { \pi ^ { 2 } + 1 } \sin ( \Theta + \pi ) - 2 \bigr | } { \sqrt { 1 { } ^ { 2 } + \pi ^ { 2 } } } ,$

当 $\sin \ ( \theta + \alpha ) = - \ 1$ 时， $\mathrm { d } _ { \mathrm { m a x } } = 1 + \frac { 2 } { \sqrt { \pi ^ { 2 } + 1 } } { \leq } 3$ ．由此能求出d的最大值

【解答】解：由题意 $\mathrm { d } = \frac { \bigl | \cos \Theta - \mathtt { m e i n } \Theta - 2 \bigr | _ { - } | \sqrt { \mathtt { m } ^ { 2 } + 1 } \sin ( \Theta + \mathtt { q } ) - 2 \bigr | } { \sqrt { 1 \phantom { 2 } ^ { 2 } + \mathtt { m } ^ { 2 } } } ,$

$$ \scriptstyle \mathrm { t a n o t } = { \frac { 1 } { \pi } } = { \frac { \mathbf { y } } { \mathbf { x } } } , $$

∴当 $\sin \ ( \theta + \alpha ) = - \ 1$ 时，

$$ \mathrm { d } _ { \mathrm { m a x } } = 1 + \frac { 2 } { \sqrt { \pi ^ { 2 } + 1 } } { \leq } 3 . $$

∴d 的最大值为 3

故选：C

【点评】本题考查点到直线的距离的最大值的求法，考查点到直线的距离公式、三角函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题