（5分）函数 y = x 2 x - 1 在点（1，1）处…——2009 高考数学第 4 题答案解析

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程

【专题】11：计算题

【分析】欲求切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决

【解答】解：依题意得 $\mathsf { y } ^ { \prime } = \frac { 1 } { \left( 2 \mathbf { x } - 1 \right) ^ { 2 } }$

因此曲线 $y = \frac { \texttt { x } } { 2 \texttt { x } - 1 }$ 在点（1，1）处的切线的斜率等于﹣1，

相应的切线方程是 $\vee - 1 = - \ 1 \times \ ( \vee - 1 )$ ，即 $x + y - 2 = 0$

故选：B

【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上

某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题