有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从…——2023 高考数学第 9 题答案解析

2023_全国甲卷

2023 全国 第 9 题 单选题 区分题
2023_全国甲卷

9. 有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有 1 人连续参加两天服务的选择种数为( )

A. 120
B. 60
C. 40
D. 30
参考答案

B

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【分析】利用分类加法原理,分类讨论五名志愿者连续参加两天社区服务的情况,即可得解.

$$ a, b, c, d, e $$

假设a 连续参加了两天社区服务,再从剩余的4人抽取2人各参加星期六与星期天的社区服务,共有 ${ \mathrm { A } } _ { 4 } ^ { 2 } = 1 2$ 种方法,

同理: $b , c , d , e$ 连续参加了两天社区服务,也各有12种方法,

所以恰有1人连续参加了两天社区服务的选择种数有 $5 \times 1 2 = 6 0$ 种.

故选:B.

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