下列说法中错误的是——2025 高考数学第 5 题答案解析

2025_天津卷 (2025)

2025 天津 第 5 题 单选题 区分题
2025_天津卷 (2025)

5．下列说法中错误的是

A. 若 $X \sim N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$ ，则 $P(X \leq \mu-\sigma)=P(X \geq \mu+\sigma)$
B. 若 $X: N\left(1,2^{2}\right), Y \sim N\left(2,2^{2}\right)$ ，则 $P(X<1)<P(Y<2)$
C. $|r|$ 越接近1，相关性越强
D. $|r|$ 越接近0，相关性越弱
参考答案

B

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完整解析 · 逐步详解

【答案】B
【解析】
【分析】根据正态分布以及相关系数的概念直接判断即可。
【详解】对于 A，根据正态分布对称性可知，$P(X \leq \mu-\sigma)=P(X \geq \mu+\sigma)$ ，A 说法正确；
对于 B，根据正态分布对称性可知，$P(X<1)=P(Y<2)=0.5$ ，B 说法错误；
对于 C 和 D，相关系数 $|r|$ 越接近0，相关性越弱，越接近1，相关性越强，故 C 和 D 说法正确。

故选：B

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