已 知 函 数 f x( ) 是 定 义 在 R 上 的…——2016 高考数学第 14 题答案解析

【答案】-2

【解析】

试题分析：因为函数f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，所以

$f ( - 1 ) = - f ( 1 ) = 0 , f ( - 1 ) = f ( - 1 + 2 ) = f ( 1 ) = 0$ $f ( - \frac { 5 } { 2 } ) = f ( - \frac { 1 } { 2 } - 2 ) = f ( - \frac { 1 } { 2 } ) = - f ( \frac { 1 } { 2 } ) = - 4 ^ { \frac { 1 } { 2 } } = - 2$ ，所以 $f ( - \frac { 5 } { 2 } ) + f ( 1 ) = - 2$

考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.

【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性．属于基础题，在涉及函数求值问题中，可利用周期性$f ( x ) = f ( x + T )$ ，化函数值的自变量到已知区间或相邻区间，如果是相邻区间再利用奇偶性转化到已知区间上，再由函数式求值即可