【分析】（1）读懂数表，确定不能赶到火车站的人数所在的区间，用相应的频率作为所求概率的估计值；（2）根据频率的计算公式计算；（3）计算选择不同的路径，在允许的时间内赶往火车站的概率，通过比较概率的大小确定选择的最佳路径
【解】①由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，
\用频率估计相应的概率为0.44.
（2 ）选择 $L _ { 1 }$ 的有60人，选择 $L _ { 2 }$ 的有40人，
故由调查结果得频率为：
<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>所用时间（分钟）</td><td rowspan=1 colspan=1>10~20</td><td rowspan=1 colspan=1>20~30</td><td rowspan=1 colspan=1>30~40</td><td rowspan=1 colspan=1>40~50</td><td rowspan=1 colspan=1>50~60</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>选择 $L _ { 1 }$ 的人数</td><td rowspan=1 colspan=1>0.1</td><td rowspan=1 colspan=1>0.2</td><td rowspan=1 colspan=1>0.3</td><td rowspan=1 colspan=1>0.2</td><td rowspan=1 colspan=1>0.2</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>选择 $L _ { 2 }$ 的人数</td><td rowspan=1 colspan=1>0</td><td rowspan=1 colspan=1>0.1</td><td rowspan=1 colspan=1>0.4</td><td rowspan=1 colspan=1>0.4</td><td rowspan=1 colspan=1>0.1</td></tr></table>
（3）用 $A _ { 1 } , A _ { 2 }$ 分别表示甲选择 $L _ { 1 }$ 和 $L _ { 2 }$ 时，在40分钟内赶到火车站；用 $B _ { 1 } , \ B _ { 2 }$ 分别表示乙选择 $L _ { 1 }$ 和 $L _ { 2 }$ 时，在50分钟内赶到火车站
由（2）知 ${ \begin{array} { r l } { { ^ { \mathrm { ~ > ~ } } } \mathrm { ( A _ { 1 } ) } } & { = 0 . \ 1 + 0 . \ 2 + 0 . \ 3 = 0 . \ 6 , \ \mathrm { ~ P ~ } \mathrm { ( A _ { 2 } ) } = 0 . \ 1 + 0 . \ 4 = 0 . \ 5 , \quad \mathrm { ~ P ~ } \mathrm { ( A _ { 1 } ) } > \ \mathrm { ~ P ~ } \mathrm { ( A _ { 2 } ) } } \end{array} }$
$\therefore$ 甲应选择路径 $L _ { 1 }$ ；
$$
\begin{array} { r l } { \mathrm { P \left( B _ { 1 } \right) } } & { = 0 . \mathrm { 1 } + 0 . \mathrm { 2 } + 0 . \mathrm { 3 } + 0 . \mathrm { 2 } = 0 . 8 , \mathrm { P \left( B _ { 2 } \right) } = 0 . \mathrm { 1 } + 0 . \mathrm { 4 } + 0 . \mathrm { 4 } = 0 . 9 , \mathrm { P \left( B _ { 2 } \right) } > \mathrm { P \left( B _ { 1 } \right) } } \end{array}
$$
$\therefore$ 乙应选择路径L<sub>2</sub>.
