如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A 分成体积均…——2024 高考物理第 19 题答案解析

【答案】（1）气体从状态1到状态2是不可逆过程，分子平均动能不变；（2）10N；（3）89.3J【解析】

【详解】（1）根据热力学第二定律可知，气体从状态1到状态2是不可逆过程，由于隔板A 的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，分子平均动能不变。

（2）气体从状态1到状态2发生等温变化，则有

$$ p _ {1} V _ {1} = p _ {2} \cdot 2 V _ {1} $$

解得状态2气体的压强为

$$ p _ {2} = \frac {p _ {1}}{2} = 1. 0 2 \times 1 0 ^ {5} \mathrm{Pa} $$

解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，根据受力平衡可得

$$ p _ {2} S = p _ {0} S + F $$

解得

$$ F = (p _ {2} - p _ {0}) S = (1. 0 2 \times 1 0 ^ {5} - 1. 0 1 \times 1 0 ^ {5}) \times 1 0 0 \times 1 0 ^ {- 4} \mathrm{N} = 1 0 \mathrm{N} $$

> ③当电阻丝C加热时，活塞 B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度 $T _ { 2 } = 3 5 0 \mathrm { K }$ 的状态3，可知气体做等压变化，则有

$$ \frac {2 V _ {1}}{T _ {1}} = \frac {V _ {3}}{T _ {2}} $$

可得状态3气体的体积为

$$ V _ {3} = \frac {T _ {2}}{T _ {1}} \cdot 2 V _ {1} = \frac {3 5 0}{3 0 0} \times 2 \times 7 5 0 \mathrm{cm} ^ {3} = 1 7 5 0 \mathrm{cm} ^ {3} $$

该过程气体对外做功为

$$ W = p _ {2} \Delta V = p _ {2} (V _ {3} - 2 V _ {1}) = 1. 0 2 \times 1 0 ^ {5} \times (1 7 5 0 - 2 \times 7 5 0) \times 1 0 ^ {- 6} \mathrm{J} = 2 5. 5 \mathrm{J} $$

根据热力学第一定律可得

$$ \Delta U = - W + Q ^ {\prime} $$

解得气体吸收的热量为

$$ Q ^ {\prime} = \Delta U + W = 6 3. 8 \mathrm{J} + 2 5. 5 \mathrm{J} = 8 9. 3 \mathrm{J} $$

可知电阻丝C放出的热量为

$$ Q = Q ^ {\prime} = 8 9. 3 \mathrm{J} $$