3.在锐角中 $\triangle A B C$,角 $A, B$ 所对的边长分别为 $a, b$。若 $2 a \sin B=\sqrt{3} b$,则角 $A$ 等于
参考答案D
2013_退役省自主命题 (2013·理)
3.在锐角中 $\triangle A B C$,角 $A, B$ 所对的边长分别为 $a, b$。若 $2 a \sin B=\sqrt{3} b$,则角 $A$ 等于
【答案】 D;
【解析】因为 $2 a \sin B=\sqrt{3} b$,所以 $\frac{\sin B}{b}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{a}$,所以 $\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}$,所以 $A=\frac{\pi}{3}$.
【考点定位】本题考查正弦定理的运用,考查学生的化归与转化能力。