正弦定理　·　历年高考数学真题与解析

8．双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1} , F_{2} \cdot P$ 是双曲线右支上一点，且直线 $P F_{2}$ 的斜率为 2．$\triangle P F_{1} F_{2}$ 是面积为 8 的直角三角形，则双曲线的方程为（）

16．已知点 $S, A, B, C$ 均在半径为 2 的球面上，$\triangle A B C$ 是边长为 3 的等边三角形，$S A \perp$ 平面 $A B C$ ，则 $S A=$ $\_\_\_\_$ ．

16．（本小题满分 12 分）
$\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ．
－（1）若 $a, b, c$ 成等差数列，证明： $\sin A+\sin C=2 \sin (A+C)$ ；
（2）若 $a, b, c$ 成等比数列，且 $c=2 a$ ，求 $\cos B$ 的值．

17．（10分）$\triangle A B C$ 中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足 $2 b^{2}=3 a c$ ，求A。