2014_退役省自主命题 (2014·理)
9．将函数 $y=3 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度，所得图象对应的函数
$A$ ．在区间 $\left[\frac{\pi}{12}, \frac{7 \pi}{12}\right]$ 上单调递减
B．在区间 $\left[\frac{\pi}{12}, \frac{7 \pi}{12}\right]$ 上单调．递增
$C$ ．在区间 $\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]$ 上单调递减
$D$ ．在区间 $\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]$ 上单调递增
$B$
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】 $B$
【解析】
试题分析：将函数 $y=3 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度，所得图象对应的函数解析式为 $y=3 \sin \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)$ ，令 $-\frac{\pi}{2}+2 k \pi \leq 2 x-\frac{2 \pi}{3} \leq \frac{\pi}{2}+2 k \pi, k \in z$ ，即 $y=3 \sin \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)$ 的增区间为 $\left[\frac{\pi}{12}+k \pi, \frac{7 \pi}{12}+k \pi\right], k \in z$ ，令 $k=0$ ，则而列 了字科网正确
考点：函数 $y=A \sin (\omega x+\varphi)$ 的性质。