2017_新课标II卷
5．（5分）设x，y满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { 2 \mathbf { x } + 3 \mathbf { y } - 3 \leqslant 0 } \\ { 2 \mathbf { x } - 3 \mathbf { y } + 3 \geqslant 0 } \\ { \mathbf { y } + 3 \geqslant 0 } \end{array} \right.$ ，则z=2x+y的最小值是（ ）
A
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】7C：简单线性规划
【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；5T：不等式
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可
【解答】解：x、y满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { 2 x + 3 y - 3 \leqslant 0 } \\ { 2 x - 3 y + 3 \geqslant 0 } \\ { y + 3 \geqslant 0 } \end{array} \right.$ 的可行域如图：
${ \boldsymbol { z } } { = } 2 { \times } ^ { + } { \boldsymbol { \forall } }$ 经过可行域的A时，目标函数取得最小值，
由 $\scriptstyle { \left\{ \begin{array} { l l } { y = - 3 } \\ { 2 x - 3 y + 3 = 0 } \end{array} \right. }$ 解得 $\textsf { \textbf { A } } ( \mathbf { \Sigma } - \mathbf { \Sigma } 6 , \mathbf { \Sigma } - 3 )$
则 $z = 2 x + y$ 的最小值是：﹣15
故选：A
【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查数形结合以及计算能力