8.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,3),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )
(附:若随机变量 $\xi$ 服从正态分布 $N ( \mu , \sigma ^ { 2 } )$
则 $P ( \mu - \sigma < \xi < \mu + \sigma ) = 6 8 . 2 6 \%$ $P ( \mu - 2 \sigma < \xi < \mu + 2 \sigma ) = 9 5 . 4 4 \% _ { \circ }$ )
参考答案
B 解析过程: 用表示 $\xi$ 零件的长度,根据正态分布的性质得: $$ \begin{array} { l } { { P \big ( 3 < \xi < 6 \big ) = \displaystyle \frac { 1 } { 2 } \Big [ P \big ( - 6 < \xi < 6 \big ) - P \big ( - 3 < \xi < 3 \big ) \Big ] } } \\ { { = \displaystyle \frac { 0 . 9 5 4 4 - 0 . 6 8 2 6 } { 2 } = 0 . 1 3 5 9 ~ , ~ \dot { \mathrm { ! 4 } } \mathrm { B } . } } \end{array} $$