7.在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）.
参考答案
$\frac 3 4$
在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、…——2008 高考数学第 7 题答案解析
2008_上海卷
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $\frac 3 4$
【解析】已知A、C、E、F共线；B、C、D共线；六个无共线的点生成三角形总数为：
$C _ { 6 } ^ { 3 }$ ；可构成三角形的个数为： $C _ { 6 } ^ { 3 } - C _ { 4 } ^ { 3 } - C _ { 3 } ^ { 3 } = 1 5$ ，所以所求概率为： $\frac { C _ { 6 } ^ { 3 } - C _ { 4 } ^ { 3 } - C _ { 3 } ^ { 3 } } { C _ { 6 } ^ { 3 } } { = } \frac { 3 } { 4 }$
✅ 来源：2008年 · 上海 · 2008_上海卷 · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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