函数 f(x)=sin x-cos (x+ π 6 ) 的…——2012 高考数学第 6 题答案解析

【答案】B
【解析】因
$f(x)=\sin x-\cos \left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\sin x-\left(\cos x \cos \frac{\pi}{6}-\sin x \sin \frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{2} \sin x-\frac{\sqrt{3}}{2} \cos x=\sqrt{3} \sin \left(x-\frac{\pi}{6}\right)$
，故 $f(x) \in[-\sqrt{3}, \sqrt{3}]$ ，选 B。
【考点定位】三角函数恒等变换