( x ^ 3 - 1 x ) ^ 4 展开式中常数项为——2021 高考数学第 11 题答案解析

【答案】-4

【解析】

【详解】试题分析： $\left( x ^ { 3 } - { \frac { 1 } { x } } \right) ^ { 4 }$ 的展开式的通项 $T _ { r + 1 } = \mathbf { C } _ { 4 } ^ { r } \left( x ^ { 3 } \right) ^ { 4 - r } \left( - { \frac { 1 } { x } } \right) ^ { r } = \left( - 1 \right) ^ { r } \mathbf { C } _ { 4 } ^ { r } x ^ { 1 2 - 4 r }$

令r=3得常数项为 $T _ { 4 } = \left( - 1 \right) ^ { 3 } \mathbf { C } _ { 4 } ^ { 3 } = - 4$

考点：二项式定理.