设集合 S, T, S ~N *, T ~N *, S,…——2020 高考数学第 10 题答案解析

2020_浙江卷 (2020)

2020 浙江 第 10 题 单选题 区分题
2020_浙江卷 (2020)

10.设集合 $S, T, S \subseteq \mathrm{~N} *, T \subseteq \mathrm{~N} *, S, T$ 中至少有两个元素,且 $S, T$ 满足:
①对于任意 $x, y \in S$ ,若 $x \neq y$ ,都有 $x y \in T$ ;
②对于任意 $x, y \in T$ ,若 $x

A. 若 $S$ 有 4 个元素,则 $S \cup T$ 有 7 个元素
B. 若 $S$ 有 4 个元素,则 $S \cup T$ 有 6 个元素
C. 若 $S$ 有 3 个元素,则 $S \cup T$ 有 4 个元素
D. 若 $S$ 有 3 个元素,则 $S \cup T$ 有 5 个元素

完整解析 · 逐步详解

【分析】利用特殊集合排除选项,推出结果即可.

解:取:$S=\{1,2,4\}$ ,则 $T=\{2,4,8\}, S \cup T=\{1,2,4,8\}, 4$ 个元素,排除 $C$ 。
$S=\{2,4,8\}$ ,则 $T=\{8,16,32\}, S \cup T=\{2,4,8,16,32\}, 5$ 个元素,排除 $D$ ;
$S=\{2,4,8,16\}$ 则 $T=\{8,16,32,64,128\}, S \cup T=\{2,4,8,16,32,64,128\}$,
7 个元素,排除 $B$ ;
故选:$A$ .

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