在 A B C 中，若 sin ^ 2 A+sin ^ 2…——2012 高考数学第 16 题答案解析

【答案】C
【解析】由正弦定理，得 $\frac{a}{2 R}=\sin A, \frac{b}{2 R}=\sin B, \frac{c}{2 R}=\sin C$ ，代入得到 $a^{2}+b^{2}<c^{2}$ ，由余弦定理的推理得 $\cos C=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2 a b}<0$ ，所以C为钝角，所以该三角形为钝角三角形．故选择C

【点评】本题主要考查正弦定理及其推理、余弦定理的运用。主要抓住所给式子的结构来选择定理 ，如果出现了角度的正弦值就选择正弦定理，如果出现角度的余弦值就选择余弦定理．本题属于中档题。