2008 全国高考数学 2008_退役省自主命题 (2008·理) 第 6 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

6．（5分）（2008 • 四川）从甲、乙等 10 个同学中挑选 4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方法共有
A． 70 种B． 112 种
C． 140 种
D． 168 种

Accepted Answer

【考点】组合及组合数公式． 【专题】计算题． 【分析】根据题意，分析可得，甲、乙中至少有 1 人参加的情况数目等于从 10 个同学中挑选 4 名参加公益活动挑选方法数减去从甲、乙之外的 8 个同学中挑选 4 名参加公益活动的挑选方法数，分别求出其情况数目，计算可得答案。 【解答】解：∵ 从 10 个同学中挑选 4 名参加某项公益活动有 $\mathrm{C}_{10} 4$ 种不同挑选方法； 从甲、乙之外的 8 个同学中挑选 4 名参加某项公益活动有 $\mathrm{C}_{8}{ }^{4}$ 种不同挑选方法； ∴ 甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方法共有 $\mathrm{C}_{10}{ }^{4}-\mathrm{C}_{8}{ }^{4}=210-70=140$ 种不同挑选方法， 故选 C． 【点评】此题重点考查组合的意义和组合数公式，本题中，要注意找准切入点，从反面下手，方法较简单。

2008 高考数学第 6 题答案解析

老师备课线索

返回上层