2015_新课标I卷
7．（5分）已知 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 是公差为1的等差数列， $\mathsf { S } _ { \mathsf { n } }$ 为 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的前n项和，若 $S _ { 8 } { = } 4 S _ { 4 }$ ，则a $_ { 1 0 } \mathrm { = }$ （ ） A． $\textstyle { \frac { 1 7 } { 2 } }$ B $\frac { 1 9 } { 2 }$ C．10 D．12
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】83：等差数列的性质【专题】11：计算题；4O：定义法；54：等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解： $\because \{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 是公差为1的等差数列， $S _ { 8 } { = } 4 S _ { 4 }$
$$ \therefore 8 \mathsf { a } _ { 1 } + \frac { 8 \times 7 } { 2 } \times 1 = 4 \times ( 4 \mathsf { a } _ { 1 } + \frac { 4 \times 3 } { 2 } ) $$
解得 $a _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 }$
则 $\mathsf { a } _ { 1 0 } = \frac { 1 } { 2 } + \mathsf { 9 } \times 1 = \frac { 1 \mathsf { 9 } } { 2 }$
故选：B
【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题