7. 如图，某实验小组为测量一个葫芦的容积，在葫芦开口处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为 $0 . 1 \mathrm { c m } ^ { 2 }$ 的均匀透明长塑料管，密封好接口，用氮气排空内部气体，并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为300K时，气柱长度l 为10cm；当外界温度缓慢升高到310K时，气柱长度变为50cm。已知外界大气压恒为$1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ ，水柱长度不计。
（1）求温度变化过程中氮气对外界做的功；
（2）求葫芦的容积；
（3）试估算被封闭氮气分子的个数（保留 2位有效数字）。已知1mol氮气在 $1 . 0 \times 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a } . 2 7 3 \mathrm { K }$ 状态下的体积约为22.4L，阿伏伽德罗常数 $N _ { \mathrm { A } }$ 取 $6 . 0 { \times } 1 0 ^ { 2 3 } \mathrm { m o l } ^ { - 1 }$ o
参考答案
(1) 0.4J; (2) $1 1 9 \mathrm { c m } ^ { 3 }$; (3) $2 . 9 \times 1 0 ^ { 2 1 }$