15．如图所示，函数 $y=f(x)$ 的图象由两条射线和三条线段组成．若 $\forall x \in \mathrm{R}, f(x)>f(x-1)$ ，则正实数 $a$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$ ．
参考答案
$\left(0, \frac{1}{6}\right)$
如图所示，函数 y=f(x) 的图象由两条射线和三条线段组…——2014 高考数学第 15 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·文)
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【答案】 $\left(0, \frac{1}{6}\right)$
【解析】
试题分析：依题意，$\left\{\begin{array}{l}a>0 \\ 3 a-(-3 a)<1\end{array}\right.$, 解得 $0<a<\frac{1}{6}$, 即正实数 $a$ 的取值范围是 $\left(0, \frac{1}{6}\right)$ ．
考点：函数的奇函数图象的的性质、分段函数、喜值及恒成立，难度中等．
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·文) · 第 15 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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