5．（2009 浙江理 5）在三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点 $D$ 是侧面 $B B_{1} C_{1} C$的中心，则 $A D$ 与平面 $B B_{1} C_{1} C$ 所成角的大小是（ ）
参考答案C 【解题关键点】取 BC 的中点 E ，则 $A E \perp$ 面 $B B_{1} C_{1} C, \therefore A E \perp D E$ ，因此 $A D$ 与平面 $B B_{1} C_{1} C$ 所成 角 即 为 $\angle A D E$ ，设 $A B=a$ ，则 $A E=\frac{\sqrt{3}}{2} a, D E=\frac{a}{2}$ ，即 有 $\tan \angle A D E=\sqrt{3}, \therefore \angle A D E=60^{\circ}$