设， 表示不超过 的最大整数. 若存在实数，使得xR […——2015 高考数学第 10 题答案解析

【答案】 B

【解析】因为[x]表示不超过x的最大整数.由[t]=1得 $1 \leq t < 2$
由 $[ t ^ { 2 } ] = 2$ 得 $2 \le t ^ { 2 } < 3$
由 $[ t ^ { 4 } ] = 3$ 得 $4 \leq t ^ { 4 } < 5$ ，所以 $2 \leq t ^ { 2 } < \sqrt { 5 }$
所以 $2 \leq t ^ { 2 } < \sqrt { 5 }$
由 $[ t ^ { 3 } ] = 3$ 得 $3 \le t ^ { 3 } < 4$
所以 $6 \leq t ^ { 5 } < 4 \sqrt { 5 }$

由 $[ t ^ { 5 } ] = 5$ 得 $5 \le t ^ { 5 } < 6$ $6 \leq t ^ { 5 } < 4 \sqrt { 5 }$ 矛盾，

故正整数n的最大值是4.

【考点定位】函数的值域，不等式的性质.

【名师点睛】这类问题一般有两种：[ ]x 表示不超过x 的最大整数；{x}表示不小于x 的最大整数. 应注意区别.