（5分）函数 f(x)=sin (x+ )-2 sin c…——2014 高考数学第 14 题答案解析

【考点】GP：两角和与差的三角函数； HW ：三角函数的最值．
【专题】56：三角函数的求值；57：三角函数的图像与性质．
【分析】直接利用两角和与差三角函数化简，然后求解函数的最大值．
【解答】解：函数 $f(x)=\sin (x+\phi)-2 \sin \phi \cos x$
$=\sin x \cos \phi+\sin \phi \cos x-2 \sin \phi \cos x$
$=\sin x \cos \phi-\sin \phi \cos x$
$=\sin (x-\phi) \leq 1$ ．
所以函数的最大值为 1 ．
故答案为： 1 ．
【点评】本题考查两角和与差的三角函数，三角函数最值的求解，考查计算能力。